随后，Stéphane Mallat和 Yves Meyer系统地发展了多分辨率分析理论，这是构造小波基的通用框架。
在1980年代后期和1990年代初，信号处理迎来了“小波革命”，小波变换也被应用在了许多基本信号处理的任务上。
例如，压缩（比如JPEG2000图像压缩格式）和去噪，以及更现代的应用（比如压缩传感）。
FBI也是利用小波来储存指纹信息，否则就会占据大量的储存空间。
此外，Meyer的工作还推动了调和分析和偏微分方程式领域的重要理论发展，从证明Lipschitz曲线上柯西积分的有界性（由Coifman、McIntosh和Meyer解决），到发展理解在偏微分方程的非线性效应不可缺少的新工具（比如补偿紧致等）。
不仅如此，Meyer还在准晶体、奇异积分算子和纳维-斯托克斯方程式等课题作出了重要贡献。
可以说，Meyer的工作和洞见不仅推动了纯数学和数学分析的应用方面的发展，还为二者之间架起了卓有成效的沟通桥梁。
Stéphane Mallat称他为“有远见的人”，他的工作不属于任何一个领域（比如纯数学、应用数学或计算机科学），它只能用“神奇”来标签。
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